MBA联考数学基础知识重点汇总(二)
联考资讯 | 2017年06月05日 13:58 | 文章来源:都学课堂
本文抽选总结了部分MBA/MPAcc数学联考基础知识重点汇总,如果觉得太过干货不好理解,不想囫囵吞枣,可以去学习北航教育出版社2018MBA制定教材《2018MBA、MPA、MEM、MPAcc等管理类联考综合能力数学新教材都学网数学新教材》。
所有关于MBA联考数学里,你必须熟练掌握的公式、帮你触类旁通、举一反三的例题,都在那里。
定义:把两个含有不同未知数的一次方程联合在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组
方法一 加减消元法
用加减法消元的一般步骤为:
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程; ③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
方法二 代入消元法
用代入消元法的一般步骤是:
①选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程; ③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
定义:依一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫这个数列的项。
数列一般的表达形式: a1,a2,a3,…,an,… 或简记为{an} 其中an叫做数列{an} 的通项,自然数n 叫做an的序号。如果通项an与n之间的函数关系,可以用一个关于n 的解析式f(n)表达,则称an=f(n)为数列{an}的通项公式。
如数列1,1/2,1/4,1/8,…的一个通项公式为an=1/2^ (n-1)
知道了一个数列的通项公式,就等于从整体上掌握了这个数列,即由通项公式可求出这个数列中的任意一项;对任意给出的数可以确定它是否是该数列中的项。
如在上面给出的数列中,由an=1/2^(n-1),可以求出a11=1/2^10=1/1024, 也可以断定1/10不是该数列中的项,而由1/64=1/2^6得n=7,即1/64是已知数列中的第7项。
数列的前n项的和记做Sn。对于数列忆{an} ,显然有Sn= a1+a2+a3+…+an 当n=1 时,a1=S1,当n大于等于2 时,an=Sn-S(n-1) 项数有限的数列叫做有穷数列,项数无限的数列叫做无穷数列。
定义:如果一个数列从第2 项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列. 这个常数叫做这个等差数列的公差,记做d。
即{an}是等差数列<=>a(n+1)-an=d (常数) ,d 为等差数列{an}的公差。
等差数列的一般表达形式为:a1. ,a1+d,a1 +2d,…,a1+(n 一1)d,…
1.等差中项: 如果a, A,b成等差数列,则A 叫做a与b的等差中项,且A=(a+b)/2
2.通项公式 an=a1+(n-1)d
3. 前n 项和公式: Sn=n(a1+an)/2 Sn=na1+[n(n-1)/2]d
常数列c,c,…,c,…是公差d=0的等差数列。
若Sn是等差数{an}的前n项和,则sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…仍成等差数列
定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比,用字母q表示(q≠ 0)。
1.等比中项:如果在a与b之间插入一个数G,使a、G、b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项(两个符号相同的非零实数,都有两个等比中项)
2.通项公式:
3.前n项和公式:当q≠1时,或
当命题“若p则q”为真时,可表示为p => q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由p => q,得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上,与“p => q”等价的逆否命题是“非q => 非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。
若有p =>q,同时q => p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立,反过来,从命题B成立也可以推出命题A成立,那么称A等价于B,记作A<=>B。“充要条件”的含义,实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说,如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
(4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
未完待续......
今天跟学团小编跟大家一起来分析分析国家线和自主划线这个话题,在我们准备考研的时候呢绝大部分同学必须要过的那条基本线就是我们常说的国家线,每次跟大家说要想有学上,必须要过线 ,这个线就是指国家线!
很多同学可能听说过统考、联考或自主命题,但并不清楚它们都是什么意思以及都有哪些区别,今天跟学团小编跟大家聊一聊,帮助这部分同学解决这个疑惑。
今天跟学团小编为大家带来的第二个话题是全日制与非全日制的区别,相信屏目前肯定有一部分同学分不清全日制与非全日制的区别,莫慌,今天,小编就彻底解决你的疑惑!
今天跟学团小编要给大家科普一些在考研中,很多小伙伴不怎么了解的基本常识,比如考研都考哪些科目?考研的分数设置?以及试卷结构。
今天跟学团小编给大家分享的话题是,除了高等院校以外我们还可以选择的招生单位!说到招生单位,大家第一反应还是各高等院校,例如非常知名的清北人……但你知道吗?除了高等院校,我们其实还是有别的选择的……
今天跟学团小编要给大家科普一下四六级英语与考研的关系,相信这也是很多同学心里的疑惑吧,毕竟有些学校你没有四六级还真的不能报考。
每天都写一些枯燥的文章,小编也很无聊啊啊啊,今天跟学团小编给大家分享一些考研前后的心里状态对比,它与你息息相关,看看这些问题是不是在你身上也有过呢?
问老师
手机看课
微信关注
我有意见