MBA考场上黄金60秒解决应用题（六）—

MBA辅导考场上黄金60秒解决应用题（六）——分段计费、容斥问题

联考资讯 | 2018年11月05日 14:01 | 文章来源：都学考研

大家好，我是都学课堂MBA考试辅导老师王宁，我们今天学习一下应用题中的分段计费问题、容斥问题。

![](http://file2.doxue.com/uploads/article/201811/1541389268.jpg)

（一）分段计费

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对于分段计费问题，关键掌握两点：一是确定每段的边界值，来判断所给数值落入的区间；二是选取对应的计费表达式进行运算。

注意：每段所能得到的最大值，应该是区间长度（而不是区间临界值）乘以相应的比例。

MBA辅导数学真题精讲

某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位：GB）费用：每月流量20GB（含）以内免费，流量20GB到30GB(含)的每GB收费1元，流量30GB到40GB(含)的每GB收费3元，流量40GB以上的每GB收费5元. 小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）.（2018-3）
A．45元 B．65元 C．75元 D．85元 E．135元

解析：总费用应为1×(30-20)+3×(40-30)+5×(45-40)=65元

（二）容斥问题

MBA辅导数学学习指南

容斥原理问题，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中所有对象的数目先计算出来，然后把重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种技术的方法称为容斥原理.
基本公式
（1）两个集合：
（2）三个集合：

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1两个集合容斥问题

如果被计数的事物有A、B两类，那么，。

韦恩图
如下图所示，左边圆圈表示A，右边圆圈表示B，中间部分表示A与B的交集，即。

![](http://file2.doxue.com/uploads/article/201811/1541390152.jpg)

2三个集合容斥问题
如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，

解决简单的两类或三类被计数事物之间的重叠问题时，采用韦恩图会更加便捷、直接。

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老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没复习过这三门课程的学生人数为（）.（2017-15）
A.7 B.8 C.9 D.10 E.11

解析：由题目可知：学习数学、语文和英语的总人数减去学习两科的人数=所有周末学习的人数，即：20+30+6-10-2-3=41（人），则没复习这三门的人数=50-41=9（人）.

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![](http://file2.doxue.com/uploads/article/201811/1541390401.jpg) **归纳总结**

分段计费问题只要确定每段区间，代入对应的计费表达式即可；
单纯使用容斥原理来解题，会比较麻烦，推荐使用韦恩图，结合容斥原理解题。

希望这篇文章对大家做题速度及正确率有一定帮助，祝大家金榜题名！

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