考场上黄金60秒解决应用题(三)——比例、比率问题

联考资讯  |  2018年10月12日 13:00  |  文章来源:都学MBA

大家好,我是都学课堂数学老师王宁,前两篇文章我们学习了应用题中的工程和行程问题,今天我们来学习如何能在1分钟内解决应用题中的比例问题、比率问题。

![](https://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1539316668.jpg)

学习指南

比例问题、比率问题考察的核心都是数字间的等量关系。

常考题型

这类题目常考题型主要是比例变化问题、变化率和利润率问题。

解题思路

比例问题通过分析不同对象所占份额与数量之间的等量关系,列出方程求解即可;

比率问题要熟悉增长率的基本公式及其应用,可以利用整除技巧巧妙求解。

题型攻略

1. 总量还原题目
找到同一对象所占份额与数量的关系。

例如:奖金发给甲、乙、丙三人,其中发给甲3/5,发给乙1/3,丙发的奖金为200元,通过丙所占份额与数量即可求出奖金总额为![](https://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1539319151.jpg)元。

2. 比例变化题目

遇到某一对象数量变化的问题,通过最小公倍数,将不变对象的份额统一,分析变化对象的份额与数量的关系。


精编例题

某仓库中原来有甲、乙两种产品,甲产品占45%,后又存入乙产品160件,甲产品占新库存的25%,求甲产品原有数量。

例题解析:乙产品的数量没有变过,设原来甲、乙产品共件,则有,解得,所以甲产品原有90件。

秒杀技巧:原甲:原乙=45:55=9:11,现甲:现乙=25:75=1:3=9:27,所以乙增加份额为16份=160件,则甲原有份额9份,即90件。


3. 变化率
![](https://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1539319602.jpg) 若变化量为正数,说明增长,增长率就是变化率;若变化量为负数,说明下降,下降率为|变化率|。

例如:一件商品原价为a,先提价p%,再降价p%后,现价为a(1+p%)(1-p%)。

4. 利润率
![](https://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1539319670.jpg) 精选真题 某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为( ).(2010-1) A.276元B.331元 C.345元D.360元E.400元

真题解析

方法一:![](https://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1539320124.jpg),解得x=345,选C。

方法二:售价=240×(1+15%)=276,![](https://file2.doxue.com/uploads/article/201810/1539320191.jpg),选C。

归纳总结

比例问题、比率问题的关键就是找准基准量,利用比例(或比率)与数值之间的对应关系列方程。

希望这篇文章可以帮助大家做此类题目速度及正确率有一定提高,祝大家金榜题名!

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