大家好，我是都学课堂MBA辅导数学老师王宁，我们今天学习一下应用题中的不定方程问题。

MBA辅导 学习指南

列方程解应用题，一般都是未知数个数与方程个数一样多。但如果方程（组）中未知量的个数多于方程的个数，那这个方程（组）就称为不定方程（组），不定方程（组）一般有无数个解，但根据题意，实际只要我们求出无数组解中的特殊解（往往是整数解）。

MBA辅导 题型攻略

列出方程（组），借助整除、奇数偶数、范围等特征来确定数值。

MBA辅导 真题精讲

在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种，该单位捐款500元的人数为（ ）.（2011-1） A.13 B.18 C.25 D.30 E.38

解析：设个人捐款数额为100元、500元、2000元的人数分别为x，y，z，则 练习

某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少有100人.（2013-1） （1）得二等奖的人数最多 （2）得三等奖的人数最多 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分

B. 条件（2）充分，但条件（2）不充分

C. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来充分

D. 条件（1）充分，条件（2）也充分

E. 条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合起来也不充分

MBA辅导 归纳总结

不定方程问题列出方程（组），化简得到二元一次方程，借助整除、奇数偶数、范围等特征来确定数值。

面对难题时，需要保持冷静，理智面对，最后找到合适的解决办法。另外，考场上勇于放弃也是一种智慧。因此，面对难题还是应该“因题制宜”，遇到实在没有思路的题，那就果断放弃，省出时间来做好自己会做且易拿分的题。

希望这篇文章对大家做题速度及正确率有一定帮助，祝大家金榜题名！

例题答案：B 解析：1.5x+y+0.5z=100，则x+y+0.5(x-z)=100，即x+y+z=100-0.5(x-z)，当x-z<0时，x+y+z=100-0.5(x-z)>0. 条件（1）得二等奖的人数最多，无法判定x-z的正负，不充分； 条件（2）得三等奖的人数最多，可得x-z<0，充分。