MBA辅导考场上黄金60秒解决应用题(六)——分段计费、容斥问题
联考资讯 | 2018年11月05日 14:01 | 文章来源:都学考研
大家好,我是都学课堂MBA考试辅导老师王宁,我们今天学习一下应用题中的分段计费问题、容斥问题。
注意:每段所能得到的最大值,应该是区间长度(而不是区间临界值)乘以相应的比例。
解析:总费用应为1×(30-20)+3×(40-30)+5×(45-40)=65元
容斥原理问题,先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中所有对象的数目先计算出来,然后把重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种技术的方法称为容斥原理.
基本公式
(1)两个集合:
(2)三个集合:
如果被计数的事物有A、B两类,那么,。
韦恩图
如下图所示,左边圆圈表示A,右边圆圈表示B,中间部分表示A与B的交集,即。
2三个集合容斥问题
如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,
解决简单的两类或三类被计数事物之间的重叠问题时,采用韦恩图会更加便捷、直接。
解析:由题目可知:学习数学、语文和英语的总人数减去学习两科的人数=所有周末学习的人数,即:20+30+6-10-2-3=41(人),则没复习这三门的人数=50-41=9(人).
分段计费问题只要确定每段区间,代入对应的计费表达式即可;
单纯使用容斥原理来解题,会比较麻烦,推荐使用韦恩图,结合容斥原理解题。
希望这篇文章对大家做题速度及正确率有一定帮助,祝大家金榜题名!
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