管理类联考综合-数学基础课程

资料课后问答

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####<center>第一章 算术</center>
#####1.6循环小数的概念
**•循环小数概念导入**
$$73\div3=24.333333\cdots=24.\dot{3}$$
$$0.8545454\cdots=0.8\dot{5}\dot{4}$$
像这样，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数就叫做循环小数。
**•如何将一个循环小数用分数表示呢？**
我们知道：
$$1\div9=0.111111\cdots=0.\dot{1}$$
$$1\div99=0.010101\cdots=0.\dot{0}\dot{1}$$
那么
$$0.\dot{1}=\frac{1}{9}$$
$$0.\dot{0}\dot{1}=\frac{1}{99}$$

同理，$$0.\dot{0}\dot{0}\dot{1}=\frac{1}{999}$$
那么(可能你看到这已经困了，但我还是要问)，$$0.\dot{3}\dot{7}=?$$
对了$$0.\dot{3}\dot{7}=\frac{37}{99}$$
（依然不明白的看视频3分20秒）

**•$$0.\dot{9}$$和1比谁比较大呢？**
答案当然是：一样大！
已经有小伙伴等不及反驳了，但是我们可以证明
方法一：$$0.\dot{9}=0.\dot{1}\times9=\frac{1}{9}\times9=1$$
方法二：
$$0.\dot{9}=0.9999\cdots$$   ①
$$9.\dot{9}=9.9999\cdots$$   ②
 ②-①,得

$$0.\dot{9}\times10-0.\dot{9}=9\Rightarrow0.\dot{9}=1$$

现在你会把一个循环小数化成分数了吗？（关键是找到循环节）
我们练习一下吧
$$0.\dot{3}=0.\dot{1}\times3=\frac{1}{9}\times3=\frac{1}{3}$$
$$0.\dot{3}\dot{4}\dot{6}=0.\dot{0}\dot{0}\dot{1}\times346=\frac{1}{999}=\frac{346}{999}$$

**•循环小数属不属于有理数？**
<font color='yellowgreen'>循环小数当然是有理数!
无理数是无限不循环小数！</font>

暴雨 2020-06-05 11:58

0.8545454…=0.8+0.0545454…=0.8+54/999=？是这样吗，结果0.054054054+0.8，有没有简单的方法，是54/99*10+0.8？
李振东–VIP四班 2019-09-08 06:33

课后题第2题，不理解它给出的结论：循环小数与循环小数比较大小的方法是：多写出循环小数的循环节，再按有限小数比较大小的方法进行我知道答案 3.81（81为循环节）= 3+ 0.81（81为循环节）=3+81/99 3.8（8为循环节）=3+0.8（8为循环节）=3+80/90
文娣娣啊 2018-08-19 11:36

习题第三题，如果除到小数点后面第三位就除尽了呢，哪儿还有必要算到第四位。题目不严谨。
138****024 2018-07-24 07:37

课后的第三题，为什么保留三位小数，是小数点后4位
- doxue898030 回复 135****980 2018-07-31 03:51
  
  保留三位小数，取决于第四位是大于等于5，还是小于等于4，就是要“四舍五入”
齐大王 2016-08-10 08:16

老师我要给你生猴子!!!!

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2.代数的基本概念

3.基本公式

暴雨 2020-06-05 11:58

0.8545454…=0.8+0.0545454…=0.8+54/999=？是这样吗，结果0.054054054+0.8，有没有简单的方法，是54/99*10+0.8？

李振东–VIP四班 2019-09-08 06:33

课后题第2题，不理解它给出的结论：循环小数与循环小数比较大小的方法是：多写出循环小数的循环节，再按有限小数比较大小的方法进行我知道答案 3.81（81为循环节）= 3+ 0.81（81为循环节）=3+81/99 3.8（8为循环节）=3+0.8（8为循环节）=3+80/90

文娣娣啊 2018-08-19 11:36

习题第三题，如果除到小数点后面第三位就除尽了呢，哪儿还有必要算到第四位。题目不严谨。

138****024 2018-07-24 07:37

课后的第三题，为什么保留三位小数，是小数点后4位

doxue898030 回复 135****980 2018-07-31 03:51

保留三位小数，取决于第四位是大于等于5，还是小于等于4，就是要“四舍五入”

齐大王 2016-08-10 08:16

老师我要给你生猴子!!!!

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